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已知cos2α－cos2β＝a，那么sin(α＋β)·sin(α－β)等于( )...

已知cos2α－cos2β＝a，那么sin(α＋β)·sin(α－β)等于(　　)

A．－6ec8aac122bd4f6e　 　B. 6ec8aac122bd4f6e　　　C．－a　 　D．a

 

C 【解析】法一：sin(α＋β)sin(α－β) ＝(sinαcosβ＋cosαsinβ)(sinαcosβ－cosαsinβ) ＝sin2αcos2β－cos2αsin2β ＝(1－cos2α)cos2β－cos2α(1－cos2β) ＝cos2β－cos2α＝－a，故选C. 法二：原式＝－(cos2α－cos2β)＝－(2cos2α－1－2cos2β＋1)＝cos2β－cos2α＝－a.
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考点分析：
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在△ABC中，若B＝30°，则cosAsinC的取值范围是(　　)

A．[－1,1]                        B．[－6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e]

C．[－6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e]                 D．[－6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e]

 

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在△ABC中，若sinBsinC＝cos26ec8aac122bd4f6e，则△ABC是(　　)

A．等边三角形                 B．等腰三角形

C．不等边三角形              D．直角三角形

 

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若sinα＋sinβ＝6ec8aac122bd4f6e (cosβ－cosα)且α∈(0，π)，β∈(0，π)，则α－β等于(　　)

A．－6ec8aac122bd4f6eπ                         B．－6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e                                 D. 6ec8aac122bd4f6eπ

 

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设－3π<α<－6ec8aac122bd4f6e，则化简6ec8aac122bd4f6e的结果是(　　)

A．sin6ec8aac122bd4f6e　　　　　　　       B．cos6ec8aac122bd4f6e

C．－cos6ec8aac122bd4f6e                             D．－sin6ec8aac122bd4f6e

 

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已知O为平面直角坐标系的原点，设6ec8aac122bd4f6e＝(2,5)，6ec8aac122bd4f6e＝(3,1)，6ec8aac122bd4f6e＝(6,3)．在线段OC上是否存在点M，使MA⊥MB.若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

 

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