Question

在椭圆内有一点P（1，－1），F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|的值最小，则这一最小值是                       （    ）

A．                 B．             C．3              D．4

Answer

C

【解析】主要考查椭圆的第二定义、椭圆的几何性质。

【解析】
该椭圆的离心率为，右准线为。过M点作MQ垂直于椭圆的右准线，垂足为点Q，由椭圆的第二定义可知： ，所以|MF|= |MQ|，故|MP|+2|MF|=|MP|+|MQ|，

所以当P、M、Q三点共线时，|PQ|最小。由P（1，-1）得，

所求的值最小为|PQ|==4-1=3，故选C。