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椭圆＞＞与直线交于、两点，且，其中为坐标原点. （1）求的值； （2）若椭圆的离...

椭圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e＞6ec8aac122bd4f6e＞6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e交于6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e两点，且6ec8aac122bd4f6e，其中6ec8aac122bd4f6e为坐标原点.

（1）求6ec8aac122bd4f6e的值；

（2）若椭圆的离心率6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e，求椭圆长轴的取值范围.

 

（1）；（2）[] 【解析】主要考查椭圆的几何性质及直线与椭圆的位置关系。 【解析】 设，由OP ⊥ OQ  x 1 x 2 + y 1 y 2 = 0  又将 ， 代入①化简得 .  (2) 又由（1）知 ，∴长轴 2a ∈ [].
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椭圆6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e上不同三点6ec8aac122bd4f6e 与焦点F（4，0）的距离成等差数列．

（1）求证 6ec8aac122bd4f6e；

（2）若线段 6ec8aac122bd4f6e的垂直平分线与 6ec8aac122bd4f6e轴的交点为 6ec8aac122bd4f6e，求直线 6ec8aac122bd4f6e的斜率 6ec8aac122bd4f6e．

 

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设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率e=6ec8aac122bd4f6e，已知点P（0，6ec8aac122bd4f6e）到椭圆上的点的最远距离是6ec8aac122bd4f6e，求这个椭圆方程。

 

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中心在原点，一焦点为F1（0，56ec8aac122bd4f6e）的椭圆被直线y=3x－2截得的弦的中点横坐标是6ec8aac122bd4f6e，求此椭圆的方程。

 

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若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点6ec8aac122bd4f6e，则椭圆方程是（  ）

A．6ec8aac122bd4f6e         B．6ec8aac122bd4f6e     C．6ec8aac122bd4f6e     D．6ec8aac122bd4f6e

 

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F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则点M的轨迹是            （    ）

A．椭圆               B．直线           C．线段           D．圆

 

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