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已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根;q:方程4x2+4(m-2)x+...

已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根;q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根,若p或q为真,p且q为假,求m的取值范围.

 

m≥3或12,即p:m>2. 若方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根, 则Δ=16(m-2)2-16=16(m2-4m+3)<0, 解得1
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考点分析:
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写出由下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”、“6ec8aac122bd4f6ep”形式的复合命题,并判断真假.

(1)p:1是质数;q:1是方程x2+2x-3=0的根;

(2)p:平行四边形的对角线相等;q:平行四边形的对角线互相垂直;

(3)p:0∈∅;q:{x|x2-3x-5<0}⊆R;

(4)p:5≤5;q:27不是质数.

 

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用符号“⇒”或“6ec8aac122bd4f6e”填空.

(1)a>b________ac2>bc2

(2)ab≠0________a≠0.

 

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“a<0”是“方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根”的(  )

A.必要不充分条件            B.充分不必要条件

C.充分必要条件              D.既不充分也不必要条件

 

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设l,m,n均为直线,其中m,n在平面α内,“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的(  )

A.充分不必要条件             B.必要不充分条件

C.充要条件                   D.既不充分也不必要条件

 

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“k=1”是“直线x-y+k=0与圆x2+y2=1相交”的(  )

A.充分而不必要条件           B.必要而不充分条件

C.充分必要条件               D.既不充分也不必要条件

 

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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