命题p:若a,b∈R,则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分而不必要条件;命题q:函数y= 的定义域是(-∞,-1]∪[3,+∞),则( )
A.“p或q”为假 B.“p且q”为真
C.p真q假 D.p假q真
已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根;q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根,若p或q为真,p且q为假,求m的取值范围.
写出由下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”、“p”形式的复合命题,并判断真假.
(1)p:1是质数;q:1是方程x2+2x-3=0的根;
(2)p:平行四边形的对角线相等;q:平行四边形的对角线互相垂直;
(3)p:0∈∅;q:{x|x2-3x-5<0}⊆R;
(4)p:5≤5;q:27不是质数.
用符号“⇒”或“”填空.
(1)a>b________ac2>bc2;
(2)ab≠0________a≠0.
“a<0”是“方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根”的( )
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
设l,m,n均为直线,其中m,n在平面α内,“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件