命题的否定与否命题
命题的否定只否定________,否命题既否定______,又否定________.
含有一个量词的命题的否定
(1)全称命题p:∀x∈M,p(x),它的否定 p:____________;
(2)特称命题p:∃x0∈M,p(x0),它的否定 p:____________.
存在量词和特称命题
(1)短语“______________”“________________”在逻辑中通常叫做存在量词,并用符号“________”表示,常见的存在量词还有“有些”“有一个”“对某个”“有的”等.
(2)含有______________的命题,叫做特称命题.
(3)特称命题:“存在M中的一个x0,有p(x0)成立”,可用符号简记为 ____________.
全称量词和全称命题
(1)短语“______________”“____________”在逻辑中通常叫做全称量词,并用符号“______”表示,常见的全称量词还有“对一切”“对每一个”“任给”“所有的”等.
(2)含有______________的命题,叫做全称命题.
(3)全称命题:“对M中任意一个x,有p(x)成立”,可用符号简记为____________.
设有两个命题.命题p:不等式x2-(a+1)x+1≤0的解集是∅;命题q:函数f(x)=(a+1)x在定义域内是增函数.如果p∧q为假命题,p∨q为真命题,求a的取值范围.
命题p:若a,b∈R,则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分而不必要条件;命题q:函数y= 的定义域是(-∞,-1]∪[3,+∞),则( )
A.“p或q”为假 B.“p且q”为真
C.p真q假 D.p假q真