下列是全称命题且是真命题的是( )
A.∀x∈R,x2>0 B.∀x∈Q,x2∈Q
C.∃x0∈Z,x>1 D.∀x,y∈R,x2+y2>0
下列命题是特称命题的是( )
A.偶函数的图象关于y轴对称
B.正四棱柱都是平行六面体
C.不相交的两条直线是平行直线
D.存在实数大于等于3
下列语句不是全称命题的是( )
A.任何一个实数乘以零都等于零
B.自然数都是正整数
C.高二(一)班绝大多数同学是团员
D.每一个向量都有大小
命题的否定与否命题
命题的否定只否定________,否命题既否定______,又否定________.
含有一个量词的命题的否定
(1)全称命题p:∀x∈M,p(x),它的否定 p:____________;
(2)特称命题p:∃x0∈M,p(x0),它的否定 p:____________.
存在量词和特称命题
(1)短语“______________”“________________”在逻辑中通常叫做存在量词,并用符号“________”表示,常见的存在量词还有“有些”“有一个”“对某个”“有的”等.
(2)含有______________的命题,叫做特称命题.
(3)特称命题:“存在M中的一个x0,有p(x0)成立”,可用符号简记为 ____________.