已知，证明不等式．

见解析【解析】主要考查导数在研究函数的单调性、极值、最值、不等式证明等方面的应用。证明：原不等式等价于证明．设，则．，．在上是单调增函数．又，即，亦即．

考点分析：

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在一块正三角形的铁板的三个角上分别剪去三个全等的四边形，然后折成一个正三棱柱，尺寸如图所示．当为　　　　时，正三棱柱的体积最大，最大值是　　　　．

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函数在上的值域为　　　　．

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写出命题：“对任意实数m，关于x的方程x²＋x＋m＝0有实根”的否定为：________________________________________________________________________.

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命题“有些负数满足不等式(1＋x)(1－9x)>0”用“∃”或“∀”可表述为___________．

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“存在整数m₀，n₀，使得m＝n＋2 011”的否定是(　　)

A．任意整数m，n，使得m²＝n²＋2 011

B．存在整数m₀，n₀，使得m≠n＋2 011

C．任意整数m，n，使得m²≠n²＋2 011

D．以上都不对

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