Question

定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当x∈[3，

5]时，f(x)=2-|x-4|，则

A．f(sin)<f(cos)            B．f(sin1)>f(cos1)

C.f(cos)<f(sin)          D．f(cos2)>f(sin2)

Answer

D

【解析】主要考查函数奇偶性的概念、性质及函数单调性判定方法。由已知，此函数为周期函数，且周期为2. 当x∈[3，5]时，f(x)=2-|x-4|，在区间[2,4]是增函数，在区间[4，6]是减函数，所以在区间[－2,0]是增函数，在区间[0,2]是减函数。又，，所以f(cos2)>f(sin2)，故选D。