已知函数f(x)，x∈R，满足①f(1＋x)＝f(1－x)，②在[1，＋∞]上为...

已知函数f(x)，x∈R，满足①f(1＋x)＝f(1－x)，②在[1，＋∞]上为增函数，③x1＜0，x2＞0且x1＋x2＜－2，试比较f(－x1)与f(－x2)的大小关系．

f(－x1)＞f(－x2)．【解析】主要考查函数单调性的概念及函数单调性应用。【解析】 ∵x1＜0，x2＞0，x1＋x2＜－2，∴－x1＞2＋x2＞1，即－x1，2＋x2∈[1，＋∞)，又f(x)在[1，＋∞)上为增函数，∴f(－x1)＞f(2＋x2)，又由f(1＋x)=f(1－x)，得f(2＋x2)=f[1＋(1＋x2)]=f[1－(1＋x2)]=f(－x2)． ∴f(－x1)＞f(－x2)．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知函数f(x)＝2x2＋bx可化为f(x)＝2(x＋m)2－4的形式．其中b＞0．求f(x)为增函数的区间．

查看答案

如果函数在区间上是增函数，那么的取值范围是__________________.