Question

商店出售茶壶和茶杯，茶壶定价每个20元，茶杯每个5元，该商店推出两种优惠办法：（1）买一个茶壶赠一个茶杯；（２）按总价的９２％付款．

某顾客需购买茶壶４个，茶杯若干个（不少于４个），若购买茶杯数ｘ个，付款ｙ（元），分别建立两种优惠办法中ｙ与ｘ之间的函数关系式，并讨论该顾客买同样多的茶杯时，两种办法哪一种更优惠。

Answer

当购买３４只茶杯时，两法付款相同．

当４ｘ＜３４时， ＜优惠办法（１）省钱，

当ｘ３４时， ＜，优惠办法（２）省钱．

【解析】主要考查一次函数模型的应用。解答此类题目，注意遵循“审清题意，设出变元，列出关系，解决问题，写出结语（答）”等步骤。分别计算，加以比较。

【解析】
由优惠办法（１）可得函数关系为

＝２０４＋５（ｘ－４）＝５ｘ＋６０（ｘ４，且ｘＮ）；

由优惠办法（２）可得＝（５ｘ＋２０４）９２％＝４．６ｘ＋７３．６（ｘ４，且ｘＮ）

－＝０．４ｘ－１３．６（ｘ４，且ｘＮ），令－＝０，得ｘ＝３４．

所以，当购买３４只茶杯时，两法付款相同．

当４ｘ＜３４时， ＜优惠办法（１）省钱，

当ｘ３４时， ＜，优惠办法（２）省钱．