已知函数ｆ（ｘ）＝２（ｍ－１）－４ｍｘ＋２ｍ－１（１）ｍ为何值时，函数图像与ｘ...

已知函数ｆ（ｘ）＝２（ｍ－１）－４ｍｘ＋２ｍ－１

（１）ｍ为何值时，函数图像与ｘ轴有一个公共点．

（２）如果函数的一个零点为２，求ｍ的值．

（１）或ｍ=时．（２）ｍ＝4.５【解析】主要考查二次函数零点的性质。本题首先要讨论二次项系数是否为零，是一个易被忽视的地方。【解析】（１）当时，其图象与ｘ轴有一个公共点；当时，由Δ＝－８（ｍ－１）（２ｍ－１）=０得ｍ=，函数图像与ｘ轴有一个公共点，故或ｍ=时，函数图像与ｘ轴有一个公共点．（２）函数一个零点为2，即ｘ＝2为其方程的一个根，有２（ｍ－１）－４ｍ＋２ｍ－１＝０ｍ＝4.5

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考点分析：

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若函数ｆ（ｘ）＝－ａｘ－ｂ的两个零点分别为２和３，则函数ｇ（ｘ）＝ｂ－ａｘ－１的零点　　　　　　　．