Question

求函数y=3的定义域、值域和单调区间．

Answer

(1)定义域 (－∞，＋∞)．．单调减区间为［1，＋∞.

【解析】主要考查指数函数的概念、性质及其应用，考查复合函数单调区间求法。

【解析】
(1)定义域显然为(－∞，＋∞)．

(2)是u的增函数，

当x=1时，ymax=f(1)=81，而y=＞0．

∴．

(3) 当x≤1 时，u=f(x)为增函数， 是u的增函数，

       由x↑→u↑→y↑

∴即原函数单调增区间为(－∞，1］；

  当x＞1时，u=f(x)为减函数，是u的增函数，

  由x↑→u↓→y↓

∴即原函数单调减区间为［1，＋∞.