Question

（本题满分12分）

一列火车在平直的铁轨上行驶，由于遇到紧急情况，火车以速度（单位：m/s）紧急刹车至停止。求：

（I）从开始紧急刹车到火车完全停止所经过的时间；

（II）紧急刹车后火车运行的路程。

Answer

（Ⅰ）经过的时间为10s;（Ⅱ）紧急刹车后火车运行的路程为55ln11米。

【解析】本试题主要是考查了物理中位移时间和速度的关系的运用。以及定积分的物理运用。

(1) 令，注意到t>0，得t=10

(2)因为表示的为社车后的运行的路程可知结论。

【解析】
（Ⅰ）令，注意到t>0，得t=10  (6分)

              即经过的时间为10s;

       （Ⅱ）

 即紧急刹车后火车运行的路程为55ln11米。  （12分）