设数列
、
满足
,且
.
(1)求数列的通项公式;
(2)对一切
,证明
成立;
(3)记数列
、的前
项和分别是
、
,证明:
.
求由约束条件
确定的平面区域的面积S和周长c.
设同时满足条件：①
；②
(
，
是与
无关的常数)的无穷数列
叫“嘉文”数列.已知数列
的前项和
满足：
（
为常数，且
，
）．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设
，若数列为等比数列，求的值，并证明此时
为“嘉文”数列.
已知函数
定义在区间
上,
,且当
时,
恒有
.又数列
满足
.
(1)证明:在上是奇函数;
(2)求
的表达式;
(3)设
为数列
的前
项和,若
对
恒成立,求
的最小值.
已知集合
,集合
(1)求集合
;
(2)若
,求
的取值范围.
本公司计划2012年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为
元/分钟和200元/分钟，甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？
