(Ⅰ)异面直线与所成角为；(Ⅱ)二面角的正切值为。
【解析】(I)连接B1C，则易证B1C//A1D,所以就是异面与所成角,然后解三角形求此角即可.
(II)连接BD交AC于O点，则易证就是二面角的平面角，然后再直角三角形B1BO中求此角即可.
(Ⅰ)在正方体中, --------------------1
∴A1B1CD为平行四边形,∴,--------------------------- 2
所以∠ACB1或其补角即异面直线与所成角………………3
设正方形边长为
在中,AC=B1A=B1C=,………………………….5
∴∠ACB1=
所以异面直线与所成角为……………………………..6
(Ⅱ)连结BD交AC于O,连结B1O,…………………………………….7
∵O为AC中点, B1A=B1C,BA=BC
∴B1O⊥AC,BO⊥AC………………………………….9
∴∠B1OB为二面角的平面角.---------------------------10
在中, B1B=,BO=--------------------12
∴∠B1OB=
故二面角的正切值为---------------------13.
中．
与
所成角的大小；
的正切值．
的底面边长为
，高为
是边
的中点，动点
在这个棱锥表面上运动，并且总保持
，则动点
中,
,若
,则
的取值范围是________.
平面
，
，则图中直角三角形的个数为________．
，那么这两个球的表面积之比为
.