Question

在正三棱锥中，相邻两侧面所成二面角的取值范围是

A．           B．  

C．（0，）           D．

Answer

A

【解析】【解析】
1、当此正三棱锥的高无穷大时，则三棱锥的形状就近似为一个三棱柱，那么三个侧面都垂直于底面，底边的夹角就是面的夹角，故任意两个相邻的侧面所形成的二面角为60°；

2、当此正三棱锥的高无穷小时，则顶点就接近为底面正三角形的中心，那么这3个侧面就趋向一个平面，故任意两个相邻的侧面所形成的二面角为180°．

所以若正三棱锥两个相邻侧面所成二面角为θ，那么θ的取值范围是：60°＜θ＜180°．

故选A．