Question

（本题满分12分）已知在公比为实数的等比数列中，，且成等差数列．

(1) 求数列的通项公式；

(2) 设数列的前n项和为Sn，求S₁₀.

Answer

(1) ； (2) S10＝＝1023.

【解析】(1)因为成等差数列，所以,因为,

所以,解得q的值，从而可求出的通项公式；

(2)因为q=2，可根据等比数列前n项和公式可求出.

(1) 设数列的公比为q(q∈R)，依题意可得2()＝，

即，整理得

∵q∈R，∴q＝2，.        ∴数列的通项公式

(2) 由(1)知a1＝1，q＝2，∴S10＝＝1023.