Question

关于函数有下列命题，① 图象关于直线对称 ②的表达式可改写为③的图象关于点对称  ④由必是的整数倍。其中正确命题的序号是         。

Answer

  ②③   

【解析】因为

函数f（x）=4sin(2x+)的最小正周期T=π，由相邻两个零点的横坐标间的距离是，可知其周期为，利用诱导公式得f（x）=4ccos(2x-),由于曲线f（x）与x轴的每个交点都是它的对称中心，将x=-代入得f（x）=4sin0=0，因此点（-，0）是f（x）图象的一个对称中心,故命题③正确．

曲线f（x）的对称轴必经过图象的最高点或最低点，且与y轴平行，而x=-时y=0，点

（-，0）不是最高点也不是最低点，故直线x=-不是图象的对称轴，因此命题④不正确．

故答案为：②③