Question

(本小题满分14分) 已知数列的前项和为，且，等差数列中，，。

（1）求数列的通项和；

(2) 设，求数列的前项和，

Answer

解（1）；；（II）。

【解析】本试题主要是考查了运用前n项和与通项公式之间的关系式的运用，以及数列求和的综合问题。

（1），两式作差，得到

然后利用递推关系得到等比数列，聪的得到通项公式的结论。

（2），那么利用错位相减法可知数列的和 。

解（1）          

      …………………………………2分              

设等差数列的公差为，得到……………………6分

…………………………………8分

（II）

……9分

 ……………………10分

因此：     ……11分

即：……………………12分

………………………14分