Question

（本小题满分12分）

如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率

分布直方图如下：请观察图形，求解下列问题：

 

（1）79.5～89.5这一组的频率、频数分别是多少？

（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）和平均分.

Answer

（1）频率为：0.025×10=0.25， 频数为：60×0.25=15．

（2）及格率为：0.75． 平均分为： 70.5

【解析】（1）利用频率分布直方图中，纵坐标与组距的乘积是相应的频率，频数=频率×组距，可得结论；

（2）纵坐标与组距的乘积是相应的频率，再求和，即可得到结论．

（1）频率为：0.025×10=0.25，…3分

频数为：60×0.25=15．…………………6分

（2）及格率为：

0.015×10+0.03×10+0.025×10+0.005×10

=0.15+0.3+0.25+0.05=0.75．……………9分

平均分为：44.5×0.01×10+54.5×0.015×10+64.5×0.015×10+74.5×0.03×10+84.5×0.025×10+94.5×0.005×10

=4.45+8.175+9.675+22.35+21.125+4.725=70.5………………12分