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(本小题满分14分) 已知圆:,直线被圆所截得的弦的中点为P(5,3). (1)...

(本小题满分14分)

已知圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,直线6ec8aac122bd4f6e被圆所截得的弦的中点为P(5,3).

(1)求直线6ec8aac122bd4f6e的方程;

(2)若直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e相交于两个不同的点,求b的取值范围.

 

(1).(2). 【解析】(I)根据圆心CP与半径垂直,可求出直线l1的斜率,进而得到点斜式方程,再化成一般式即可. (II)根据直线与圆的位置关系,圆心到直线的距离小于半径得到关于b的不等式,从而解出b的取值范围. (1)由,得, ∴圆心,半径为3.…………………2分 由垂径定理知直线直线, 直线的斜率,故直线的斜率,……………5分 ∴直线的方程为,即.…………………7分 (2)解法1:由题意知方程组有两组解,由方程组消去得 ,该方程应有两个不同的解,…………………9分 ∴,化简得,………………10分 由解得 ∴的解为.…………………………13分 故b的取值范围是.…………………………14分 解法2:同(1)有圆心,半径为3.…………………9分 由题意知,圆心到直线:的距离小于圆的半径,即 ,即,………………………11分 解得,………………………13分 故b的取值范围是.…………………14分
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如图,已知正方体6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是底6ec8aac122bd4f6e对角线的交点.

求证:(1)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(2 )6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e 

 

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6ec8aac122bd4f6e

 

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6ec8aac122bd4f6e 

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6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e_______.

 

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运行右图所示的程序框图,则输出的结果是_______.

6ec8aac122bd4f6e

 

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