Question

当实数的范围为__ ___________时，三条直线：，：，：能围成三角形？

Answer

，

【解析】因为三条直线l1：ax+y+1=0，l2：x+ay+1=0，l3：x+y+a=0能围成三角形，

所以三条直线满足两两相交，不过同一点，

因为l3：x+y+a=0的斜率是-1，所以-a≠-1，-≠-1，且-a≠-，解得a≠±1，

由，解得（1，-1-a）不在直线l2：x+ay+1=0上，

所以1+a（-1-a）+1≠0，解得a≠-2．

综上a≠±1，a≠-2．

故答案为：a≠±1，a≠-2