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如图,空间中两个有一条公共边AD的正方形ABCD和ADEF.设M、N分别是BD和...

如图,空间中两个有一条公共边AD的正方形ABCD和ADEF.设M、N分别是BD和AE的中点,那么         

①AD⊥MN;②MN∥平面CDE;③MN∥CE;④MN、CE异面

以上4个命题中正确的是  

6ec8aac122bd4f6e

 

1,2,3 【解析】:(1)取AD的中点H,连接NH,MH则NH//DE,NH=DE,MH//CD, MH=CD 又AD⊥DE,AD⊥CD所以AD⊥NH,AD⊥MH又NH∩MH=H 所以AD⊥面MHN 所以AD⊥MN 所以(1)正确(2)由(1)知NH//DE,NH=DE,MH//CD, MH=CD则面MHN∥面CDE 又MN⊂面MHN 所以MN∥平面CDE 所以(2)正确 (3)连接AC则AC过点M 在三角形ACE中M,N为中点所以MN∥CE 所以(3)正确,(4)错,故答案为:①②③
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考点分析:
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 从800件产品中抽取60件进行质检,利用随机数表法抽取样本时,先将800件产品按001,002,…,800进行编号.如果从随机数表第8行第8列的数8开始往右读数,则最先抽取的4件产品的编号依次是            

(如图摘录了随机数表第7行至第9行各数)

6ec8aac122bd4f6e

 

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 若执行的程序框图如图所示,那么输出的S=  。

6ec8aac122bd4f6e

 

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如图,四边形ABCD为矩形,AB= 6ec8aac122bd4f6e,BC=1,以A为圆心,1为半径作四分之一个圆弧DE,在圆弧DE上任取一点P,则直线AP与线段BC有公共点的概率是                    

6ec8aac122bd4f6e

 

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某公司的广告费支出x与销售额y(单位:万元)之间有下列对应数据:由资料显示6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e呈线性相关关系。

x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70

根据上表提供的数据得到回归方程6ec8aac122bd4f6e中的6ec8aac122bd4f6e,预测销售额为115万元时约需万元广告费        

 

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天气预报说,在今后的三天中,每一天下雨的概率均为40%.现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率:先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数,用1,2,3,4表示下雨,用5,6,7,8,9,0表示不下雨;再以每三个随机数作为一组,代表这三天的下雨情况.经随机模拟试验产生了如下20组随机数:

907    966    191    925    271    932    812    458    569    683

431    257    393    027    556    488    730    113    537    989

据此估计,这三天中恰有两天下雨的概率近似为(  )

A.0.35        B.0.25        C.0.20        D.0.15

 

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