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如图,在正方体中,为底面的中心,是的中点,设是上的中点,求证:(1); (2)平...

如图,在正方体6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e为底面6ec8aac122bd4f6e的中心,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的中点,求证:(1)6ec8aac122bd4f6e;

(2)平面6ec8aac122bd4f6e∥平面6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e

 

见解析。 【解析】(1)在中,,分别是与的中点,则又 面,面,根据线面平行的判定定理证得; (2)连接可证出四边形是平行四边形,所以.又面,面,根据线面平行的判定定理证得.结合(1)与面面平行的判定定理可证得平面∥平面.
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