如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，底面边长及侧棱长均为2，D是棱AB的中点，
(1)求证
;
(2)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值.
已知实数
满足方程
，求：
（1）
的最大值和最小值；
（2）
的最小值；
（3）
的最大值和最小值.
已知圆C的圆心与点
关于直线
对称．直线
与圆C相交于
两点，且
，求圆C的方程.
如图，在正方体
中，
为底面
的中心，
是
的中点，设
是
上的中点，求证：（1）
;
(2)平面
∥平面
.
根据下列条件求直线方程
（1）过点（2，1）且倾斜角为
的直线方程；
（2）过点（-3，2)且在两坐标轴截距相等的直线方程.
若任意满足 
的实数
，不等式
恒成立，则实数
的最大值是_______.
