Question

圆台的较小底面半径为，母线长为，一条母线和较大底面一条半径相交且成角，则圆台的侧面积为_________．

Answer

6π

【解析】圆台的轴截面如图

由已知，∠DBE为母线和下底面的一条半径成的角，∴∠DBE=60°，设圆台上底面的半径为 r，下底面的半径为 R，过D作DE⊥OB于E，在RT△DEB中，母线DB=2，∴EB=R-r=DB•cos∠DBE=，∴R=2. 故圆台的侧面积等于π（r+R）l=π（1+2）×2=6π.