Question

如图，三棱柱中，侧面底面，,且,O为中点.

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值

Answer

（Ⅰ）证明略（Ⅱ）.

【解析】本试题主要是考查了空间中线面的崔志关系，以及线面角的求解的综合运用。

（1）因为根据线面垂直的判定定理，主要证明线线垂直，即可得到结论。

（2）在已知中作出直线与平面所成的二面角的平面角，利用直角三角形求解得到。