Question

直线y = x + b与曲线x=有且仅有一个公共点，则b的取值范围是       

（A）|b|=  　　 （B）或

（C）   （D）以上都错

Answer

B

【解析】因为x=，

化简得x2+y2=1注意到x≥0所以这个曲线应该是半径为1，圆心是（0，0）的半圆，且其图象只在一四象

限．这样很容易画出图来，这样因为直线与其只有一个交点，

那么很容易从图上看出其三个极端情况分别是：

直线在第四象限与曲线相切，

交曲线于（0，-1）和另一个点，

及与曲线交于点（0，1）．

分别算出三个情况的B值是：-，-1，1．因为B就是直线在Y轴上的截距了，所以看图很容易得到B的范围是：-1＜b≤1或b=-,故选B