Question

（Ⅰ）求经过点(1，－7)与圆 相切的切线方程．

（Ⅱ）直线经过点P(5，5)且和圆C：  相交，截得弦长为，求的方程．

Answer

( 1)：切线方程为：4x-3y-25 = 0或3x + 4y + 25 = 0 ．

 (2)．【解析】
直线  的方程为：x-2y +5 = 0或2x-y-5=0．

【解析】本试题主要是考查了直线与圆的位置关系的运用。

（1）设切线的斜率为k，由点斜式有：y +7 = k(x- 1)，即y = k(x- 1) –7代入圆方程 得：则判别式等于零，得到k的值。

（2）因为 是圆心到直线的距离，是圆的半径， 是弦长的一半，在中，，，那么在中，利用勾股定理得到结论。