Question

在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P沿着折线BCDA由点B（起点）向点A（终点）运动.设点P运动的路程为x，的面积为y，且y与x之间的函数关系式用如图所示的程序框图给出．

（1）写出框图中①、②、③处应填充的式子；（2）若输出的面积y值为6，则路程x的值为多少？并指出此时点P的在正方形的什么位置上？

 

Answer

（1）；

（2）当时，此时点P在正方形的边BC上；当时，此时点P在正方形的边DA上. 

【解析】(1)由题意知当时，当時，;当时，.

因而①、②、③处应填充的式子分别为：.

(2)若输出的值为6,显然可以分两种情况来求解，从而根据x的值确定点Ｐ的位置．

（1）框图中①、②、③处应填充的式子分别为： ……6分

（2）若输出的y值为6，则，解得，当时，此时点P在正方形的边BC上；当时，此时点P在正方形的边DA上.    ……6分