Question

（本小题满分14分）

在等比数列

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）求数列{a_n}的前5项的和；

（3）若，求T_n的最大值及此时n的值.

Answer

（1）(2)    

（3）当n = 3时，Tn的最大值为9lg2.

【解析】(1)由,再结合可求出,从而求出公比q,得到{an}的通项公式.

(2)根据等比数列的前n项和公式直接求S5即可.

(3) ，所以,

显然是等差数列，所以按照等差数列的前n项和公式求出,

显然当n=3时，Tn取得最大值，最大值为T3.

（1）设数列{an}的公比为q.  由等比数列性质可知：

， 而

，            

由（舍）， 

故

(2)    

（3）

∴当n = 3时，Tn的最大值为9lg2.