（本题满分１２分）
如图，已知
内接于圆
，
是圆的直径，四边形
为平行四边形，
平面
，
，
。
⑴证明: DE⊥平面ADC；
⑵记
求三棱锥
的体积
；
⑶当取得最大值时，求证：
。
（本题满分１２分）
如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，
（I）求证：
平面BCD；
（II）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；
（III）求点E到平面ACD的距离。
（本题满分１２分）
如图，PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、PC的中点.
（1）求证：MN//平面PAD
（2）求证：MN⊥CD
（3）若∠PDA=45°，求证：MN⊥平面PCD.
（本题满分１３分）
已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且ＥＨ∥ＦＧ．求证：EH∥BD.
（本题满分１３分）
已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.
(1）求该几何体的体积V. (2）求该几何体的侧面积S.
（本题满分１３分）
如图，已知A、B、C是平面α外不共线的三点，并且直线AB、BC、AC分别交α于P、Q、R三点.求证：P、Q、R三点共线.
