Question

（本题满分10分）在中，已知角所对的边分别是，边，且，又的面积为，求的值.

Answer

a+b=。

【解析】本试题主要是考查了解三角形和两角和差公式的综合运用。

先根据已知化简得到tan(A+B)= ，所以C=，然后利用正弦面积公式得到△ABC的面积为S△ABC=，∴absinC=即ab×=，得到ab=6,再结合余弦定理得到a+b=。

【解析】
＝，即tan(A+B)=

∴tan(π－C)= , ∴－tanC=,∴C=

又△ABC的面积为S△ABC=，∴absinC=即ab×=, ∴ab=6

又由余弦定理可得c2=a2+b2－2abcosC

∴()2= a2+b2－2abcos∴()2= a2+b2+ab=(a+b)2－ab∴(a+b)2=,

∵a+b>0,   ∴a+b=