Question

（本题满分12分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，.

 （Ⅰ）求，的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前n项和．

Answer

（Ⅰ），．

 （Ⅱ），

．

【解析】本试题主要是考查了等差数列和等比数列的通项公式以及前n项和的求解的综合运用，以及数列求和的综合问题。

（1）设出数列的公差和公比，然后联立方程组，求解得到d,q的值，然后得到通项公式。

（2）在第一问的基础上，，那么选用错位相减法得到数列的求和问题。

（Ⅰ）设的公差为，的公比为，则依题意有且

  解得，．所以，．

 （Ⅱ）．，①

，②

 ②－①得，

．