Question

函数在上有定义,若对任意,有

则称在上具有性质.设在[1,3]上具有性质,现给出如下题:①在上的图像时连续不断的;   ②在上具有性质;

③若在处取得最大值,则;④对任意,有

其中真命题的序号（　　）

A．①②               B．①③           C．②④           D．②③④

Answer

D

【解析】①可以不连续，只要满足图像是向下凸的特征即可。

②正确。由Ｐ性质的定义可知[1,3]具有性质Ｐ，则在此子区间上也应具有此性质．

③正确.f(x)在x=2处取得最大值1，故对任意x1,x2属于[1,3]，

有,所以对任意，有，

而,故f(x)=1，.

④令

,