（本题满分13分）已知函数满足；（1）若方程有唯一解，求的值；（2）若函数...

（本题满分13分）

已知函数满足；

（1）若方程有唯一解，求的值；

（2）若函数在区间上不是单调函数，求实数的取值范围.

（1）；（2）。【解析】(1)由f(-1)=-2可得一个关于a,b的方程；再根据f(x)-2x=0有唯一解，确定判别式等于零，得到另一个关于a,b的方程，解方程组得到a,b的值． (2)先根据f(-1)=-2,得到a,b的一个等式关系，然后用a表示b,再根据f(x)为二次函数，所以对称轴在区间[-2,2]上不是单调函数，从而得到关于a的不等式．（1）…………………8分（2）…………………13分

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考点分析：

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已知是定义在上的偶函数，并且，当时，，则_________________．