Question

（本小题满分12分）已知函数(∈R).

（1）画出当=2时的函数的图象；

（2）若函数在R上具有单调性，求的取值范围.

Answer

（1）；（2） 。

【解析】本试题主要是考查了分段函数的图像以及函数单调性的运用。

（1）先分析当时

，然后利用描点连线，作图。

（2）因为函数在R上具有单调性，则每段都有单调性，且在分段点处函数值满足不等式关系，得到结论。

（1）当时

图象如右图所示

（2）由已知可得

①当函数在R上单调递增时，

     由可得 

 ②当函数在R上单调递减时，

  由可得  

综上可知，的取值范围是