Question

（本小题满分14分）已知f(x)是定义在( 0，＋∞)上的增函数，

且f() = f(x)－f(y)  

（1）求f(1)的值;

（2）若f(6)= 1，解不等式 f( x＋3 )－f() ＜2

Answer

(1) f(1)=0．

(2)

【解析】(1)令x=y=1，则.

(2)因为,

所以,解此不等式组即可.

(1)在等式中，则f(1)=0．…………………………………………………………3分

(2)在等式中令x=36，y=6则 ……………………6分

故原不等式为：即f[x(x＋3)]＜f(36)，……………………8分

又f(x)在(0，＋∞)上为增函数，

故不等式等价于：