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(本题满分14分) 某摩托车生产企业,上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆,出...

(本题满分14分)

某摩托车生产企业,上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆,出厂价为1.2万元/辆,年销售量为1000辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适度增加投入成本.若每辆车投入成本增加的比例为6ec8aac122bd4f6e,则出厂价相应提高的比例为6ec8aac122bd4f6e,同时预计年销售量增加的比例为6ec8aac122bd4f6e.已知年利润=(出厂价–投入成本)6ec8aac122bd4f6e年销售量.

(1)写出本年度预计的年利润6ec8aac122bd4f6e与投入成本增加的比例6ec8aac122bd4f6e的关系式;

(2)为使本年度的年利润比上年有所增加,问投入成本增加的比例6ec8aac122bd4f6e应在什么范围内?

 

(1). (2)为保证本年度的年利润比上年度有所增加,投入成本增加的比例应满足.                                                        【解析】本小题主要考查建立函数关系、不等式的性质和解法等内容,考查运用数学知识解决实际问题的能力. (1)根据若每辆车投入成本增加的比例为x(0<x<1),则出厂价相应的提高比例为0.75x,同时预计年销售量增加的比例为0.6x和年利润=(出厂价-投入成本)×年销售量.建立利润模型,要注意定义域. (2)要保证本年度的利润比上年度有所增加,只需今年的利润减去的利润大于零即可,解不等式可求得结果,要注意比例的范围 【解析】 (1)由题意得 ,          4分 整理得 .                      7分 (2)要保证本年度的利润比上年度有所增加,当且仅当             即                  10分  解不等式得 .                                                 13分  答:为保证本年度的年利润比上年度有所增加,投入成本增加的比例应满足.                                                           14分
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(1)6ec8aac122bd4f6e;           (2) ( C6ec8aac122bd4f6e)6ec8aac122bd4f6e

 

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