Question

已知全集，函数的定义域为集合,集合=＜＜.

（1）求集合；　　　　　（2）若，求的取值范围．

Answer

（1）= ；（2）≥3 。

【解析】本试题主要是考查了集合的运算以及函数定含义与的运用。

（1）根据已知函数的解析式，保证对数真数大于零，分母不为零，那么可知定义域。

（2）在第一问的基础上可知则说明，结合集合的包含关系得到结论。

（1）因为集合表示的定义域，

所以，即                 …………………………6分

所以=                    …………………………8分

（2）因为 ,   所以                  …………………………12分

∴≥3                                        …………………………14分