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定义在R上的函数f(x)满足,当x>2时,f(x)单调递增,如果x1+x2<4,...

定义在R上的函数f(x)满足6ec8aac122bd4f6e,当x>2时,f(x)单调递增,如果x1+x2<4,且(x1-2)(x2-2)<0,则f(x1)+f(x2)的值(  )

(A) 恒小于0      (B)  恒大于0         (C) 可能为0      (D) 可正可负

 

A 【解析】因为(x1-2)(x2-2)<0,若x12时,f(x)单调递增且f(4-x)=f(x),所以有f(x2)
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考点分析:
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 下列每组中两个函数是同一函数的组数共有(     )

(1)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e        (2) 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(3)   y=x和6ec8aac122bd4f6e         (4)  y=6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(A) 1组      (B) 2组          (C) 3组         (D) 4组

 

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若函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为M={x|-2≤x≤2},值域为N={y|0≤y≤2},则函数6ec8aac122bd4f6e的图像可能是(    )6ec8aac122bd4f6e

 

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如果函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上是增函数,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(   ) (A) 6ec8aac122bd4f6e       (B) 6ec8aac122bd4f6e     (C) 6ec8aac122bd4f6e        (D) 6ec8aac122bd4f6e

 

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(本小题满分16分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e是偶函数.

(1)求6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)设函数6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e若函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的图象有且只有一个交点,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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(本题满分16分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e∈R且6ec8aac122bd4f6e),6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e,且函数6ec8aac122bd4f6e的值域为[0, +6ec8aac122bd4f6e),求6ec8aac122bd4f6e的解析式;

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当x∈[-2 , 2 ]时,6ec8aac122bd4f6e是单调函数,求实数k的取值范围;

(Ⅲ)设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e, 且6ec8aac122bd4f6e是偶函数,判断6ec8aac122bd4f6e是否大于零?

 

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试题属性
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

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