Question

(本小题满分12分)  已知函数f(x)＝ (1)作出函数的图像简图，并指出函数的单调区间； （2）若f(2－a²)>f(a)，求实数a的取值范围.

Answer

解析：(1) f(x)在(－∞，＋∞)上是单调递增函数；（2）－2f(a)得2－a2>a，求解得到参数a的范围。

解析：(1) 略          ……………………………………………4分

由f(x)的图象可知f(x)在(－∞，＋∞)上是单调递增函数，……………………7分

（2）由（1）可知f(x)在(－∞，＋∞)上是单调递增函数

故由f(2－a2)>f(a)得2－a2>a，即a2＋a－2<0，…………………………………10分

解得－2