Question

（本题满分12分）已知二次函数满足条件及

（1）求；（2）求在区间上的最大值和最小值。

Answer

（1）

（2）当时，的最小值为，当时，的最大值为。

【解析】本试题主要是考查了二次函数的性质，以及二次函数解析式的求解的综合运用。

（1）根据已知中条件，先设出二次函数，然后将两个关系式代入得到解析式。

（2）在第一问的基础上，进一步分析对称轴和定义域的关系，利用二次函数的单调性得到哦啊最值。

【解析】
（1）设，由，可知

∵

故由得，，因而，   所以

（2），∵ ，所以当时，的最小值为，当时，的最大值为