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已知为定义在上的奇函数,当时,; (1)求在上的解析式; (2)试判断函数在区间...

已知6ec8aac122bd4f6e为定义在6ec8aac122bd4f6e上的奇函数,当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的解析式;

(2)试判断函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的单调性,并给出证明.

 

【解析】 (1)       (2)函数在区间上为单调减函数.见解析。 【解析】本试题主要是考查了函数的 解析式和单调性的求解的综合运用。 (1)当时,, 所以, 又 (2)设是区间上的任意两个实数,且, 则,利用定义法,变形定号,下结论。 【解析】 (1)当时,, 所以, 又    6分  (2)函数在区间上为单调减函数. 证明如下: 设是区间上的任意两个实数,且, 则8分    , 因为, 所以   即. 所以函数在区间上为单调减函数.    12分
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考点分析:
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某公司要将一批不易存放的蔬菜从6ec8aac122bd4f6e地运到6ec8aac122bd4f6e地,有汽车、火车两种运输工具可供选择,两种运输工具的主要参考数据如下表:

运输工具

途中速度

(千米/小时)

途中单位费用(元/千米)

装卸时间

(小时)

装卸费用(元)

汽车

50

8

2

1000

火车

100

4

4

2000

若这批蔬菜在运输过程中(含装卸时间)损耗为300元/小时,设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两地距离为6ec8aac122bd4f6e千米.

(1)设采用汽车与火车运输的总费用分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的解析式;

(2)试根据6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两地距离的大小比较采用哪种运输工具更合算(即运输总费用最小).(注:总费用=途中费用+装卸费用+损耗费用)

 

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已知函数6ec8aac122bd4f6e 

(1)当6ec8aac122bd4f6e时,求函数的最大值与最小值;

(2)求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围,使得6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上是单调函数.

 

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已知集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,求实数6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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里氏震级6ec8aac122bd4f6e的计算公式为:6ec8aac122bd4f6e  其中6ec8aac122bd4f6e是测震仪记录的地震曲线的最大振幅,6ec8aac122bd4f6e为“标准地震”的振幅,假设在一次地震中,测震仪记录的最大振幅是1000,此时标准地震的振幅为0.001,则此次地震的震级为__________级;9级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的__________倍.

 

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下列四组函数,表示同一函数的是(     )

 A.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e       

B.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 

C.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e         

D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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