已知为定义在上的奇函数,当时,;
(1)求在上的解析式;
(2)试判断函数在区间上的单调性,并给出证明.
某公司要将一批不易存放的蔬菜从地运到地,有汽车、火车两种运输工具可供选择,两种运输工具的主要参考数据如下表:
运输工具 |
途中速度 (千米/小时) |
途中单位费用(元/千米) |
装卸时间 (小时) |
装卸费用(元) |
汽车 |
50 |
8 |
2 |
1000 |
火车 |
100 |
4 |
4 |
2000 |
若这批蔬菜在运输过程中(含装卸时间)损耗为300元/小时,设、两地距离为千米.
(1)设采用汽车与火车运输的总费用分别为与,求与的解析式;
(2)试根据、两地距离的大小比较采用哪种运输工具更合算(即运输总费用最小).(注:总费用=途中费用+装卸费用+损耗费用)
已知函数
(1)当时,求函数的最大值与最小值;
(2)求实数的取值范围,使得在区间上是单调函数.
已知集合,,若,求实数的值.
里氏震级的计算公式为: 其中是测震仪记录的地震曲线的最大振幅,为“标准地震”的振幅,假设在一次地震中,测震仪记录的最大振幅是1000,此时标准地震的振幅为0.001,则此次地震的震级为__________级;9级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的__________倍.
下列四组函数,表示同一函数的是( )
A.,
B.,
C.,
D.,