Question

集合，集合

．

（1）当时，判断函数是否属于集合？并说明理由．若是，则求出区间；

（2）当时，若函数，求实数的取值范围；

（3）当时，是否存在实数，当时，使函数，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由．

Answer

【解析】
(1)函数属于集合，且这个区间是 

(2) ；

（3）

【解析】本试题主要是考查了函数的定义域和值域，以及二次方程中韦达定理的运用

（1）根据新定义，得到定义域和值域间的对应关系式，解方程得到。

（2）设出函数，根据新定义，可知函数的定义域和值域，那么利用关系得到参数的范围。

（3）假设存在实数m，满足题意，那么利用a,b的不等关系讨论得到结论