Question

下列函数中,既是奇函数又是增函数的为                                             （　　）

A．       B．       C．         D．

Answer

D

【解析】因为对于A，非奇非偶，是R上的增函数，不符合题意；

对于B，是偶函数，不符合题意；、对于C，是奇函数，但不是增函数；

对于D，令f（x）=x|x|，∴f（-x）=-x|-x|=-f（x）；∵f（x）=x|x|

=  x2,x

- x2,x<0，∴函数是增函数,故选D．