Question

已知函数

（1）当时，求函数的最大值和最小值；   

（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。

Answer

【解析】
（1），           

（2）实数的取值范围是        

【解析】本试题主要是考查了二次函数的最值和二次函数的 单调性的运用。

（1）根据二次函数的 对称轴和定义域的关系，以及开口方向，确定函数的最值。

（2）因为要使在区间上是单调函数，那么可知该区间是对称轴的一侧，那么可知

∴或

得到实数a的范围。