(本小题满分12分)
已知函数.
(1)若的定义域和值域均是,求实数的值;
(2)若在区间上是减函数,且对任意的,总有,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)
已知函数.
(1)判断其奇偶性;
(2)指出该函数在区间上的单调性并证明;
(3)利用(1)和(2)的结论,指出该函数在上的增减性.(不用证明)
(本小题满分12分)
已知集合 ,,若,
求实数的取值范围.
(本小题满分12分)
记函数的定义域为集合,函数的定义域为集合.
(1)求和;(2)若,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)
已知集合,若中元素至多只有一个,求的取值范围.
下列四个命题:(1)函数在时是增函数,也是增函数,所以是增函数;(2)若函数与轴没有交点,则且;(3) 的递增区间为;(4) 和表示相等函数。其中正确命题的个数是( )
A. B. C. D.