Question

（12分）已知函数是定义在上的奇函数，且，

（1）确定函数的解析式；

（2）用定义证明在（-1 ，1）上是增函数；

（3）解不等式

Answer

【解析】
（1）；（2）证明:见解析；（3）。

【解析】本试题主要是考查了函数的奇偶性和单调性的运用，求解抽象不等式问题。

（1）依题意得，解方程组得到参数a,b的值。得到第一问。

（2）任取，

则

利用变形定号，确定与0的大小关系来证明。

（3）

在上是增函数，∴，解得

【解析】
（1）依题意得 即  得

∴

（2）证明:任取，

则

，

又

∴  在上是增函数。                 

（3）

在上是增函数，∴，解得。